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Optimisation
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Ces problèmes d'optimisation sont bien connus; ils sont présentés ici avec une animation possible pour découvrir la nature de l'extremum cherché grace à une fonction dont la représentation graphique apparaît lors de la manipulation de la figure géométrique, origine du problème.
Le problème de la boîte:
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On réalise une boîte sans couvercle en découpant quatre carrés identiques dans un rectangle ABCD; on cherche le côté de ce carré pour obtenir une boîte de volume maximal. On donne: AB = 8 et BC = 6; AM = x ; Le point M est pilotable. |
La boîte de lait :
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On réalise une boîte à partir d'un carré en découpant deux rectangles comme sur la figure de gauche ; on cherche une dimension de ce rectangle pour obtenir une boîte de volume maximal. Le point M est pilotable.
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La ficelle :
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On coupe une ficelle pour former un carré et un cercle avec chaque morceau ; où couper la ficelle pour que la somme des aires soit minimale ? et pour qu'elle soit maximale ? Le point M est pilotable.
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