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Le point G est barycentre du système de points
pondérés {(A, a), (B, b)}.
Pour le point M quelconque du plan, on a construit vec(MP) = a*vec(MA)
et vec(MN) = b*vec(MB).Le point Q est défini par : vec(MQ) =
vec(MP) + vec(MN) = (a + b)*vec(MG).
> On remarque, en déplaçant le point M, que
le point G est toujours sur la droite (MQ), les points M, G et Q sont
alignés.
> Si les réels a et b sont égaux, le point G est
appelé isobarycentre des points A et B, et c'est le milieu de
[AB].
> Si a et b sont de même signe, les points G est sur le
segment [AB]; si a e b sont de signes contraires, le point G est sur la
droite AB) en dehors du segment [AB].
Dominique Frin, 24/10/2005,
Créé avec GeoGebra
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