Aire d'une boîte cylindrique de un litre

Le point E est déplaçable; il permet de définir le diamètre de la base de la boîte cylindrique.
Le volume est fixé égal à 1 litre = 1000 cm³.
La hauteur de la boîte varie en conséquence.
La courbe représente l'aire de la boîte ( surface latérale et deux disques)

On voit que l'aire est minimale lorsque le diamètre est très proche de la hauteur de la boîte. On peut démontrer que cette aire est minimale lorsque le diamètre égale la hauteur.

Dominique Frin, 17/11/2005, Créé avec GeoGebra