|
ABC est un triangle
équilatéral de
côté 12 cm.
Le point M est déplaçable sur le segment [AI],
où
I est le milieu de [AB].
On construit le rectangle MNPQ comme sur la figure.
La courbe rouge indique l'aire de MNPQ en fonction de AM.
La courbe bleue indique le périmètre de MNPQ en
fonction
de AM.
On conjecture que l'aire
est maximale lorsque M est le milieu
de [AI].
Son expression est AM*rac(3)(12 - 2*AM) ( c'est un polynôme
du
second degré : sa représentation graphique est
une
parabole).
On conjecture que le périmètre varie comme une
fonction
affine de la variable AM.
Son expression est AM*(2*rac(3) - 4) + 24 (c'est l'expression d'une
fonction affine).
Dominique Frin, 19/11/2005,
Créé avec GeoGebra
|