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Extremums d'une aire

Les points A et B sont fixés et AB = 10. M est un point de [AB]. On construit les triangles AME et BMF isocèles et rectangles respectivement en E et F. On étudie les variations de l'aire du triangle EMF. La courbe représente la fonction aire de EMF en fonction de la longueur AM.
Pour quelle position de M sur [AB], l'aire est-elle maximale ?

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Dominique Frin, 2/11/2005, Créé avec GeoGebra