Extremums de la longueur d'un segment

Les points A et B sont fixés et AB = 10. M est un point du segment [AB]. On construit les triangles AME et BMF équilatéraux.
On étudie les variations de la longueur du segment [EF]. La courbe jointe représente la longueur EF en fonction de la longueur AM.
Pour quelle position de M sur [AB], la longueur EF est-elle minimale ?

Dominique Frin, 2/11/2005, Créé avec GeoGebra