Extremums d'une aire

Les points A et B sont fixés et AB = 10. M est un point de [AB]. On construit les triangles AME et BMF équilatéraux. On étudie les variations de l'aire du triangle EMF. La courbe représente la fonction aire de EMF en fonction de la longueur AM.
Pour quelle position de M sur [AB], l'aire est-elle maximale ?

Dominique Frin, 2/11/2005, Créé avec GeoGebra