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Exercices et problèmes de terminale S


Les sujets proposés sont issus de devoirs donnés entre 2002 et 2010. Chaque sujet comporte plusieurs exercices; les devoirs surveillés peuvent être traités en 2 heures. Pour les devoirs maison, la durée est variable ( entre 3 heures et 10 heures !).

Parties Thèmes Sujets Explication
Analyse Limites, continuité, dérivabilité,
étude de fonctions
TS02_DM3 propriétés de fonctions rationnelles et racines carrées; composées de fonctions; le corrigé
TS02_DS2 Etude d'une fonction rationnelle; théorème des valeurs intermédiaires; le corrigé
TS03_DM2 Quelques propriétés des polynômes du troisième degré ; étude de fonctions; le corrigé
TS03_DS1 Etude de fonctions , continuité, dérivabilité; le corrigé
TS03_DS2 Autour de la fonction tangente; le corrigé
TS03_DM3 Etude de limites de fonctions ; fonctions trigonométriques ; le corrigé
TS04_DM1 Cercle trigonométrique et étude de fonctions racine et trigonométrique; extremas; le corrigé 
TS04_DM2 Fonction inverse du trinôme du second degré ; fonction racine ; le corrigé 
TS04_DS1 Fonctions racines et rationnelles ; asymptotes; tangentes; étude de propriétés de fonctions ; son corrigé 
TS04_DS2 Etude d'un polynôme de degré 3 et d'une fonction rationnelle; le corrigé 
TS06_DM1 Etude de fonctions trigonométriques; résolution d'équations; le corrigé
TS06_DM2 Etude de fonctions; continuité et dérivabilité en un point; asymptotes; le corrigé
TS06_DM4 Propriétés sur les dérivées de fonctions et parité de fonctions; le corrigé
TS06_DS1 Etude d'une fonction avec racine carrée; continuité, dérivabilité en un point; asymptotes; le corrigé
TS07_DM1 Etude d'une fonction avec racine carrée; variations, tangentes à la courbe; tangentes communes aux courbes reprénsentatives de 1/x et x^2; le corrigé
TS07_DM2 Etude de fonction; asymptotes; résolution d'équation de la forme f(x) = m; le corrigé
TS07_DM3 Position des tangentes à une courbe par l'étude de la dérivée seconde; le corrigé
TS07_DM4 Etude de fonction avec dérivée et dérive seconde; résolution d'équations; position relative de deux courbes; le corrigé
TS07_DS1 Etude de fonction avec racine carrée; dérivabilité; asymptotes; limites de fonctions avec sinus; parité; le corrigé
TS07_DS2 Etude de fonction avec racine carrée; dérivabilité; tangentes; résolution d'équation cos(x) = x^2; le corrigé
TS08_DM1
Fonction homographique, propriétés géométriques; fonction issue de racine carrée, asymptotes; polynôme; le corrigé
TS08_DM3
Encadrement de la fonction sinus; sin(x)/x; dérivabilité; le corrigé
TS08_DM4
Etude de la fonction tangente; résolution d'équation; le corrigé
TS08_DS1
Etude de fonctions; limites , asymptotes; variations; le corrigé
TS10_DM1
Etude de fonctions; limites, asymptotes, variations; le corrigé
TS10_DM3
Encadrement de la fonction tangente; continuité, dérivabilité; le corrigé
TS10_DS1
Etude de fonctions; calculs de limites; asymptotes; dérivabilité; le corrigé
TS10_DS2
Etude de fonctions; calculs de limites; asymptotes; dérivabilité; le corrigé
Fonction exponentielle TS02_DM8 Etude des courbes représentatives des fonctions exp(x) et exp(-x); tangentes; le corrigé
TS02_DM10 Dérivées successives de fonctions exponentielles; propriétés géométriques des courbes; le corrigé
TS02_DM11 Approximation de e par des fonctions exponentielles et somme des termes d'une suite géométrique; le corrigé
TS02_DS5 Fonction exponentielle et dérivées successives; le corrigé
TS02_DS6 Fonctions exponentielles; calcul intégral; primitives; le corrigé
TS03_DS3 Etude d'une fonction exponentielle ; le corrigé
TS03_DM11 Etude d'une fonction exponentielle ; intégration ; recherche d'une inégalité ; le corrigé
TS04_DS5 Etude de fonctions ln et exponentielle; le corrigé 
TS04_DS6 Etude de fonctions exponentielles et représentation graphique; le corrigé 
TS04_DS8 Equations différentielles et fonction exponentielle; le corrigé
TS06_DM3 Etude d'une fonction exponentielle; propriétés sur des fonctions; résolution d'équations; le corrigé
TS06_DM5 Etude d'une fonction exponentielle; bijection; le corrigé
TS06_DM8 lecture graphique; étude de fonction exponentielle; propriétés géométriques; le corrigé
TS06_DS2 Etude d'une fonction exponentielle; propriétés des tangentes à la coourbe; le corrigé
TS06_DS3 Etude de variations de fonction exponentielle; continuité; asymptotes; le corrigé
TS06_DS9 Etude de fonction exponentielle, calcul intégral et aires; le corrigé
TS07_DM8 Etude d'une fonction exponentielle; intégrale et suite; variation et convergence; le corrigé
TS07_DS3 Etude d'une fonction exponentielle, asymptotes, tangentes, équation de la forme f(x) = m; le corrigé
TS08_DM5
Propriétés géométriques des courbes de x -> e^x et x -> ae^(2x); étude d'une fonction exponentielle, asymptotes, tangentes; le corrigé
TS08_DS4
Etude d'une fonction exponentielle (bac blanc); le corrigé
TS10_DM4
Etude d'une fonction exponentielle, asymptotes, tangentes; le corrigé
Fonction logarithme TS02_DM5 Etude d'une fonction ln avec fonction auxiliaire; le corrigé
TS02_DM11 Fonction logarithme et intégration; suite d'intégrales; le corrigé
TS02_DS3 Positions relatives de courbes de fonctions ln, rationnelle et polynome; le corrigé
TS02_DS4 Fonction ln et fonction auxiliaire; résolution d'équation; le corrigé
TS02_DS8 Fonction ln et fonction exponentielle; rotation de courbes à l'aide des nombres complexes; calcul intégral; le corrigé
TS03_DM6 Encadrement d'une fonction logarithme par deux polynômes ; le corrigé
TS03_DS6 Fonction logarithme népérien et intégration; le corrigé
TS03_DM9 Etude d'une famille de fonctions log ; propriétés géométriques des courbes, intégration, résolution d'équation avec utilisation d'une suite ; le corrigé
TS03_DS4 Etude d'une fonction logarithme et de sa courbe ; le corrigé
TS03_DS7 Etude de propriétés géométriques de la courbe représentative de ln ; recherche de fonctions vérifiant des conditions; le corrigé
TS04_DM6 Probabilités conditionnelles et arbre pondérés; encadrement d'une fonction ln par deux polynômes ; son corrigé 
TS04_DM7 Etude d'une fonction ln; continuité, dérivabilité en un point; dérivée seconde ; le corrigé 
TS06_DM6 Etude d'une fonction ln; encadrements par des suites; le corrigé
TS06_DS4 Etude de fonctions exponentielle et ln; résolution d'équations; le corrigé
TS06_DS5 Tangentes communes à deux courbes représentatives de fonction exponentielle et logarithme; le corrigé
TS07_DM7 Etude de fonction ln et suite; inégalité; convergence; propriétés de ln avec étude de fonctions; le corrigé
TS07_DM8 Série harmonique et fonction ln; suite, variation, convergence; le corrigé
TS07_DS4 Résolution d'inéquations avec ln; le corrigé
TS07_DS5 Etude d'une fonction ln; asymptotes; primitives; calcul intégral; le corrigé
TS07_DS6 Etude d'une fonction ln et résolution d'équations; le corrigé
Calcul intégral TS02_DM5 Primitive de 1/(1 + x^2); propriétés; parité; le corrigé
TS02_DS7 Intégration et suites; inégalités, approximation; convergence; calcul d'aire avec fonction exponentielle; le corrigé
TS03_DS6 Fonction logarithme népérien et intégration; le corrigé
TS03_DM11 Etude d'une fonction exponentielle ; intégration ; recherche d'une inégalité ; le corrigé
TS04_DM10 Calcul intégral; fonction exponentielle; suite; fonction trigonométrique; le corrigé
TS06_DM7 Calcul intégral; propriétés de l'intégrale; calcul de limites; primitives; le corrigé
TS06_DS4 Calcul intégral avec fonction ln; suites; primitives; le corrigé
TS06_DS5 Calcul intégral avec fonction exponentielle et logarithme; le corrigé
TS07_DM9 Calcul intégral et primitives; calculs d'aires; le corrigé
TS07_DS5 Calcul intégral avec intégration par parties et ln; le corrigé
TS07_DS6 Propriétés de fonctions et calcul intégral; recherche de fonctions vérifiant des propriétés; le corrigé
Equations différentielles TS02_DS7 Equations différentielles; étude d'une fonction exponentielle; calcul d'aire; le corrigé
TS04_DS4 Une équation différentielle et propriétés géométriques d'une solution ; le corrigé 
TS04_DS8 Equations différentielles et fonction exponentielle; le corrigé
TS06_DS5 Résolution d'équations différentielles et calcul intégral; le corrigé
TS07_DS4 Equation différentielle avec second membre; étude d'une fonction exponentielle; le corrigé
Suites TS02_DM3 Moyenne arithmétique et harmonique; étude de suites; variations; convergence; suites adjacentes; le corrigé
TS02_DS2 Suites imbriquées, variations, convergence; suites adjacentes; le corrigé
TS03_DM1 Sur le nombre d'or; étude de fonctions et de suites; raisonnement par récurrence; le corrigé
TS03_DS1 Etude de suites avec suite géométrique; le corrigé
TS03_DS2 Etude de suites adjacentes; le corrigé
TS03_DM4 Etude d'une courbe fractale : suites et fonctions; le corrigé
TS04_DM3 Etude de suites arithmétique, géométrique et plus; le corrigé 
TS03_DS5 Suites et ln, calcul de somme de termes ; le corrigé
TS03_DS7 variations et convergence de suites; le corrigé
TS04_DM4 Propriétés du nombre d'or et étude d'une suite; étude d'une suite à partir des moyennes arithmétique et harmonique de deux nombres ; le corrigé 
TS04_DS2 Etude de suites définies par récurrence à l'aide d'une fonction rationnelle; le corrigé 
TS04_DS3 Etude de suites adjacentes; son corrigé 
TS06_DM2 Etude de suites numériques; convergence; le corrigé
TS06_DM3 Suites; représentation graphique des termes d'une suite; variations et convergence; le corrigé
TS06_DM4 Suites et suites auxiliaires; représentation graphique des termes d'une suite; variations et convergence; le corrigé
TS06_DM6 Suites et fonction ln; suites adjacentes; variations et convergence; le corrigé
TS06_DS1 Etude d'une suite avec suite auxiliaire : suite géométrique; variations; le corrigé
TS06_DS2 Etude d'une suite; représentation graphique des termes; variations, congruence; utilisation d'une suite géométrique; le corrigé
TS06_DS3 Deux suites imbriquées; variations, convergence, suites adjacentes; le corrigé
TS06_DS8 Etude de suites avec fonctions, encadrement, intégration et convergence de suites; le corrigé
TS07_DM2 Etude d'une suite; somme de termes consécutifs; inégalités; variations; convergence; le corrigé
TS07_DM3 Etude d'une suite; suite auxiliaire; inégalité; convergence; le corrigé
TS07_DM4 Etude de la suite de Fibonacci; quotient des termes consécutifs; variations, convergence; le corrigé
TS07_DS1 Etude de suite; raisonnement par récurrence; suite arithmétique; somme de termes consécutifs; le corrigé
TS07_DS2 Etude d'une suite arithmético-géométrique, variations, convergence; suite bornée; le corrigé
TS07_DS3 ROC sur suites adjacentes; variations, convergence, bornes; le corrigé
TS08_DM2
Etude d'une suite arithmético-géométrique; somme des termes; raisonnement par récurrence; convergence; le corrigé
TS08_DM3
Etude d'une suite définie par récurrence; conjecture, limites, suite auxiliaire; le corrigé
TS08_DM4
Etude de la somme des 1/k²; suites adjacentes; le corrigé
TS10_DM2
Etude d'une suite définie par récurrence; conjecture, variations, convergence; le corrigé
TS10_DM3
Etude d'une suite définie par récurrence; représentation graphique; variations, convergence; le corrigé
TS10_DM4
Etude de la somme des 1/k et des 1/k²; suites adjacentes; le corrigé
TS10_DS1
Etude d'une suite définie par récurrence; représentation graphique; variations, convergence; le corrigé
TS10_DS2
Etude d'une suite définie par récurrence; représentation graphique; variations, convergence; le corrigé
Probas Probas conditionnelles TS02_DM7 Probabilités conditionnelles et génotypes; le corrigé
TS02_DS4 Probabilités conditionnelles; arbre pondéré; variable aléatoire; espérance mathématique; le corrigé
TS02_DS6 Probabilités, variable aléatoire; dénombrement; le corrigé
TS03_DM6 Probabilités conditionnelles; le corrigé
TS03_DS4 Probabilités conditionnelles; le corrigé
TS03_DS6 Probabilités conditionnelles; le corrigé
TS04_DM6 Probabilités conditionnelles et arbre pondérés; le corrigé 
TS04_DS4 Probabilités conditionnelles et arbres pondérés; le corrigé 
TS04_DS5 Probabilités conditionnelles et suite; le corrigé 
TS04_DS6 Dénombrement; probabilités conditionnelles; le corrigé 
TS04_DM9 Probabilités; variables aléatoires; dénombrement; le corrigé 
TS06_DM9 Probabilités conditionnelles; dénombrement; propriétés des combinaisons; le corrigé
TS06_DS4 Probabilités conditionnelles; calculs, arbre; le corrigé
TS06_DS9 Probabiltés conditionnelles et dénombrement; le corrigé
TS07_DM9 Probabilités conditionnelles; calculs, arbre; variable aléatoire; le corrigé
TS07_DM10 Probabilités conditionnelles; variable aléatoire; espérance mathématique; dénombrement; le corrigé
TS07_DS5 Probabilités conditionnelles, arbre; variable aléatoire; le corrigé
TS07_DS6 Probabilités conditionnelles; dénombrement; variable aléatoire; le corrigé
TS07_DS7 Probabiltés et hexagone régulier; dénombrement; le corrigé
Lois de probabilité TS03_DS8 Géométrie dans l'espace; le corrigé
TS06_DS8 QCM de probabilités sur le dénombrement et les lois de probabilité; le corrigé
TS07_DM10 Lois de probabilité; variable aléatoire; le corrigé
Géométrie Nombres complexes TS02_DM4 Résolution d'équations; formes algébrique et trigonométrique; cocyclicité de points; ligne polygonale; le corrigé
TS02_DM7 Etude d'une configuration géométrique à l'aide des nombes complexes; le corrigé
TS02_DS2 Equation dans l'ensemble des nombres complexes; points du plan; le corrigé
TS02_DS3 Modules et arguments de nombres complexes; résolution d'équations; points du plan; le corrigé
TS02_DS4 Résolution d'équations complexes; le corrigé
TS02_DS5 Nombres complexes et géométrie; transformations du plan; le corrigé
TS03_DS2 Nombres complexes : résolution d'équation, module, argument ; le corrigé
TS03_DS3 Nombres complexes et géométrie, forme exponentielle ; le corrigé
TS03_DM5 Nombres complexes, modules, forme trigonométrique ; équation trigonométrique ; le corrigé
TS03_DS5 Forme exponentielle de nombres complexes; le corrigé
TS03_DS6 Nombres complexes et géométrie ; le corrigé
TS03_DM8 Nombres complexes et triangle équilatéral; le corrigé
TS04_DS3 Forme algébrique et trigonométrique des nombres complexes; racine de polynôme; le corrigé 
TS04_DM8 Forme exponentielle des nombres complexes et situations géométriques; le corrigé 
TS06_DM5 Forme algébrique et trigonométrique des nombres complexes; forme exponentielle; valeurs exactes de cosinus et sinus; le corrigé
TS06_DM8 Propriétés de figures géométriques et nombres complexes; le corrigé
TS06_DS3 Calculs algébriques avec des nombres complexes; résolution d'équations; le corrigé
TS06_DS5 Nombres complexes et géométrie; ensemble de points; le corrigé
TS06_DS9 Résolution d'équations; formes des nombres complexes; aspect géométrique; le corrigé
TS07_DM5 Résolution d'équation, modules, arguments; images dans le plan; cocyclicité de points; propriété géométrique d'un triangle (utilisation de GeoGebra); le corrigé
TS07_DM6 Propriétés géométriques de quadrilatères; triangle équilaatéral et relation dans C; le corrigé
TS07_DS3 Résolution d'équations, modules, arguments de nombres complexes; le corrigé
TS07_DS4 Nombres complexes et géométrie, transformations du plan; construction de points; le corrigé
Géométrie dans l'espace TS02_DM12 Barycentre dans le plan; ensembles de points; orthogonalité dans l'espace; droites et plans, sphère; le corrigé
TS02_DS8 Produit scalaire dans l'espace; orthogonalité; intersectiond e droites et plans; le corrigé
TS03_DS8 Lois de probabilités ; le corrigé
TS04_DM11 Géométrie dans l'espace; intersection de droites, de plans et de sphère; aire et volume d'un tétraèdre; le corrigé
TS04_DS8 Géométrie dans l'espace; le corrigé
TS06_DS8 Géométrie dans l'espace; intersections d'ensembles; le corrigé
TS06_DS9 QCM de géométrie dans l'espace; le corrigé
TS07_DS7 Géométrie dans l'espace (vrai, faux); équation de plan; droites; le corrigé
Similitudes TS07_DM5s Réflexions et composée de réflexions; le corrigé
TS07_DM6s Similitude directe; suite de points du plan; propriétés géométriques à l'aide d'une similitude directe; complexes et similitudes; le corrigé
TS07_DM7s Propriétés géométriques et similitude; calculs d'angles; cercle et similitude; le corrigé
TS07_DM8s propriétés géométriques et similitude; lieu d'un point; complexes et similitudes; composée de similitudes; le corrigé
TS07_DS4s Ecriture complexe d'une similitude; ROC: points invariants et identité du plan; images de droites et de points par une similitude; le corrigé
TS07_DS5s Composée de similitudes; écriture complexe; décomposition de similitudes; similitude indirecte; propriétés géométriques et similitude; lieu d'un point; le corrigé
Arithmétique Arithmétique TS07_DM1s Divisibilité, parité des nombres entiers, somme de carrés; le corrigé
TS07_DM2s Multiples de nombres premiers; divisibilité; congruences; période; étude des nombres 11...111; le corrigé
TS07_DM3s Equation diophantienne, divisibilité; infinité de nombres premiers; le corrigé
TS07_DM4s Nombres de Carmichael; pgcd, algorithme d'Euclide; étude des nombres 33...31; le corrigé
TS07_DM5s Nombres premiers, divisibilité; le corrigé
TS07_DS1s Résolution d'équations; multiples; congruences modulo 9; diviseurs de 2007^2008 - 1; le corrigé
TS07_DS2s Nombres de Mersenne et diviseurs; parité de la différence de deux carrés; congruences; diviseurs de p^4 - 1; le corrigé
TS07_DS3s diviseurs de 4^n - 1, congruences; pgcd et équations diophantiennes; le corrigé
TS08_DM1s
Divisibilité, parité des nombres entiers, somme de carrés; le corrigé
TS08_DM2s
Division euclidienne, approximation de nombres réels par des rationnels; divisibilité par 7, suite géométrique; le corrigé
TS08_DM3s
Congruences et inégalités; divisibilité par 7 avec congruences; résolution d'équation dans N; le corrigé
TS08_DM4s
Nombres parfaits; nombres de Mersenne; le corrigé
TS08_DM5s
Nombres premiers entre eux et équations diophantiennes; pgcd de deux nombres et puissances; le corrigé
TS08_DM6s
Théorème de Fermat, équation diophantielle, théorème de Bezout; congruences; le corrigé
TS08_DS1s
Division euclidienne; diviseurs; parité des entiers; divisibilité par 7; le corrigé
TS08_DS2s
Congruences; divisibilité par 13; congruences de carrés modulo 8; triplets pythagoriciens; le corrigé
TS08_DS3s
Nombres premiers; nombres palindromes; QCM sur division , congruences et nombres premiers; le corrigé
TS08_DS4s
Equation diophantienne; théorème de Bezout; algorithme d'Euclide; pgcd; le corrigé
TS08_DS5s
Equation diophantienne; pgcd; théorème de Fermat; le corrigé
Bac blanc
Equation diophantienne; théorème de Bezout; codage, décodage; le corrigé


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